递推数列的通项问题，关键不只是根据递推关系进行计算，更重要的是从递推结构中识别规律，并构造合适的辅助数列。本文系统介绍递推数列猜测与求解通项的常用方法，包括前几项观察、差分法、比值法、等差与等比结构、线性递推、倒数变换、不动点平移、阶乘归一化、裂项求和、特征方程、三角代换、半角公式、倍角公式以及不变量构造等。文章强调“猜想”和“证明”的区别，并总结从观察、变形到归纳验证的完整解题流程。
四六级 **15选10** 判断词性，可以按下面顺序做
含绝对值与复合函数的可导性判别：基于左右导数比较与泰勒展开的通用方法
